Quand les maths flirtent avec l’humour : Sam Loyd

Samuel Loyd est né de parents aisés, à Philadelphie en 1841. Dès son plus jeune âge, il s’exerça à toutes les pratiques du baladin : découpage de silhouettes en papier, ventriloquie, prestidigitation, mime... C’est certainement pour cela qu’il est le grand inventeur des puzzles contemporains.

Il était passionné d'échecs et déjà un joueur correct à l'âge de 10 ans, son premier problème étant publié quand il avait 14 ans. Deux ans plus tard, il fut chargé de la rubrique de problèmes d’un des nombreux mensuels consacrés aux échecs et collectionna les récompenses, grâce à ses idées originales et astucieuses. Aucune limite n’entravait son imagination, le conduisant à épuiser toutes les finesses du jeu ou à donner des formes géométriques ou d’animaux à ses problèmes. Il envoyait même à ses amis des cartes de vœux comportant un problème d'échecs formé de leurs propres initiales!

Après 1870, Loyd se désintéressa progressivement des échecs pour se tourner vers les récréations mathématiques.

Sam Loyd fut le premier à vulgariser et à rendre familier le « Taquin », même s’il n’en n’est certainement pas l’inventeur. Ayant compris le principe de parité qui régit la possibilité ou l’impossibilité de réalisations de certaines positions il organisa un concours de Taquin à partir d’une position qu'il savait insoluble... et n’en indiqua jamais la solution, malgré les millions de réponses reçues. Le Taquin fut un phénomène d'époque du même type que le Rubik’s Cube 100 ans plus tard.

En 1896, Loyd breveta une remarquable invention mécanique : "Quittez la Terre " : treize guerriers chinois figurent sur deux cercles de carton concentriques et mobiles l’un par rapport à l’autre. En faisant légèrement tourner le cercle intérieur, on fait disparaître l'un d'entre eux. Lequel et où est-il parti ? Plusieurs millions de ces devinettes furent distribuées à titre de publicité en 1896 puis, la formule étant bonne, en 1897, sous une variante payante appelée " Le Japonais disparu ".

Disparu en 1911, il restera aussi comme un rédacteur très drôle, sachant présenter des casse-tête coriaces avec un style attrayant. Un petit exemple:

« Les Hollandais et leurs épouses
Certaines coutumes hollandaises subsistent encore dans ce pays. Par exemple, les échanges de bétail, de volailles et de produits de la terre en quantités ou nombres bizarres. Certaines choses se vendent à la douzaine, d'autres par boisseaux, les oeufs par vingtaine, le sucre se vend par trois livres et demi, etc.

Un intéressant problème qui fut publié il y a deux siècles environ dans une extraordinaire collection d'anecdotes sur le vieux Manhattan illustre la complication des transactions commerciales auxquelles se livraient les colons hollandais. Dans les termes même de cet étrange volume :

"Vinrent trois Hollandais de mes amis, jeunes mariés, avec leur femmes. Les hommes s'appelaient Hendrick, Claas et Cornelius et les femmes Geertring, Catrum et Anna, mais je ne me rappelle point qui était la femme de qui. Ils me racontèrent qu'ils avaient acheté des porcs au marché ; chaque personne en achetant autant qu'un porc coûtait de shillings. Hendrick en avait acheté 23 de plus que Catrum et Claas, 11 de plus de Geertring. Chaque homme avait dépensé 3 guinées (63 shillings) de plus que sa femme. Qui me dira s'il est possible partant de ces explications de dire le nom de la femme de chacun des hommes ?"

Il semblerait donc que l'aimable compagnie avait abusé de la bière et de l'eau-de-vie au point de ne plus se reconnaître, ce qui oblige le bon propriétaire à extraire des racines carrées pour trier les couples.
Voilà un curieux problème qui peut fort bien se traiter par des méthodes de tâtonnements. »

Si vous avez trouvé la solution sans trop vous prendre la tête, dites-le moi.

Vous trouverez des exemples de devinettes mathématiques ou géométriques de Sam Loyd dans « Les casse-tête mathématiques de Sam Loyd » de Martin Gardner, que je possédais quand j’étais ado mais que j’ai perdu depuis longtemps.